Bagaimana untuk mengira kombinasi dua kumpulan nombor

Kandungan

• Arahan
• Bagaimana
• Notis
• Apa yang anda perlukan

Gabungan ini di mana-mana, dan mereka yang memahaminya boleh mendapat kelebihan berbanding orang lain. Daripada mengira kebarangkalian mendapatkan tangan tertentu dalam permainan kad untuk merancang kejohanan bola sepak sekolah, matematik di sebalik perancangan adalah mengenai gabungan. Mengira jumlah bilangan cara untuk menggabungkan nombor ke dalam dua kumpulan yang berlainan adalah proses mudah bagi sesiapa sahaja yang mempunyai akses kepada kalkulator saintifik.

Arahan

Kombinasi adalah cara item boleh dikumpulkan (Jupiterimages / PhotoObjects.net / Getty Images)

1. Menetapkan bilangan bilangan, atau elemen, terdapat dalam setiap kumpulan. Nilai nombor individu tidak penting, hanya jumlah bilangan elemen dalam setiap kumpulan. Sebagai contoh, jika kumpulan mengandungi 1, 7, 3, dan 22, terdapat empat elemen dalam kumpulan tersebut. Tambah jumlah kedua-dua kumpulan untuk menubuhkan bilangan elemen. Nilai ini dikenali sebagai '' n ''.

2. Tentukan '' r '', saiz kombinasi. Sebagai contoh, mana-mana bilangan elemen yang digabungkan dalam kumpulan tiga mempunyai nilai '' r '' tiga.

3. Faktorial nombor adalah nilai nombor didarab dengan setiap integer yang lebih kecil daripada itu dengan 1, jadi 4! adalah sama dengan 4x3x2x1. Tanda "!" Bermaksud faktorial.

   
   

   Gantikan nilai untuk '' n '' dan '' r '' dalam formula: C = n! / r! (n-r)! di mana C adalah bilangan kombinasi yang mungkin. Sebagai contoh, dengan n = 10 dan r = 3, formula menjadi C = 10! / 3! (10-3)!

4. Gunakan butang faktorial pada kalkulator untuk menentukan nilai faktorial dalam persamaan. Menggunakan contoh di atas, C = 3628800/6 x 5040 = 120. Hasilnya ialah bilangan kombinasi yang mungkin dari dua kumpulan nombor '' n '' dalam set saiz '' r ''.

Bagaimana

• Untuk mencari bilangan kombinasi secara berpasangan, dengan satu elemen dalam setiap kumpulan, kalikan bilangan elemen dalam kumpulan dengan bilangan elemen dalam kumpulan yang lain. Sebagai contoh, dengan kumpulan 10 dan 12 nombor, terdapat 120 pasangan yang mungkin.

Notis

• Gabungan tidak menganggap susunan unsur-unsur, jadi AB adalah sama dengan BA. Gunakan permutasi jika perintah unsur-unsur penting.
• Factorials dengan cepat menjadi nombor besar. The factorial of 100 adalah kira-kira 9.3 dengan lebih daripada 150 sifar!

Apa yang anda perlukan

• Kalkulator