Kandungan
Teori set dan asasnya dikembangkan oleh George Cantor, seorang ahli matematik Jerman, pada akhir abad ke 19. Teori set bertujuan untuk memahami sifat set yang tidak berkaitan dengan unsur-unsur tertentu yang mereka susun. Oleh itu, teorema dan postulat yang terlibat dalam Teori Set merangkumi semua set umum, tidak kira sama ada set itu objek fizikal atau sekadar nombor. Terdapat banyak aplikasi praktikal untuk teori set.
Pekerjaan
Rumusan asas logik untuk geometri, pengiraan dan topologi, serta penciptaan algebras, ada kaitan dengan bidang, cincin dan kumpulan; aplikasi teori set paling sering digunakan dalam bidang sains dan matematik seperti biologi, kimia dan fizik, serta dalam pengkomputeran dan kejuruteraan elektrik.
Matematik
Teori Set bersifat abstrak, mempunyai fungsi penting dan beberapa aplikasi dalam bidang matematik. Cabang Teori Set dipanggil Analisis Sebenar. Dalam Analisis, pengiraan integral dan pembezaan adalah komponen utama. Konsep had dan kesinambungan fungsi keduanya berasal dari teori set. Operasi ini membawa kepada algebra Boolean, yang berguna untuk pengeluaran komputer dan kalkulator.
Teori set umum
Teori Set Umum adalah Teori Set aksiomatik, dan pengubahsuaiannya yang lebih mudah membolehkan atom tanpa struktur dalaman. Set mempunyai set lain (subset mereka) sebagai unsur, dan mereka juga mempunyai atom sebagai unsur. Teori Set Umum membolehkan pasangan yang diperintahkan, yang membolehkan bukan set mempunyai struktur dalaman.
Teori set hiper
Teori Hipergroup adalah teori set aksiomatik yang diubahsuai, menghilangkan Aksioma Yayasan dan menambahkan urutan atom yang mungkin menyoroti kewujudan set yang tidak mapan. Axiom Foundation tidak memainkan peranan penting dalam menentukan objek matematik. Set ini berguna untuk membolehkan cara mudah untuk menentukan objek bulat dan tidak bergerak.
Teori Set Konstruktif
Teori set konstruktif menggantikan logik klasik dengan logik intuisi. Dalam teori set aksiomatik, jika aksioma bukan logik dirumuskan secara tepat, penerapan teori set dikenali sebagai Teori Set Intuisi. Teori ini berfungsi sebagai kaedah teori yang ditentukan untuk menghadapi bidang matematik konstruktif.