Kandungan
Teori yang ditetapkan dan asas-asasnya telah dibangunkan oleh George Cantor, seorang ahli matematik Jerman, pada akhir abad ke-19. Teori set bertujuan untuk memahami sifat-sifat set yang tidak berkaitan dengan unsur-unsur tertentu yang mereka sediakan. Oleh itu, teorem dan postulat yang terlibat dalam Set Teori merangkumi semua set umum, sama ada set adalah objek fizikal atau hanya nombor. Terdapat banyak aplikasi praktikal untuk teori set.
Fungsi
Perumusan asas logik untuk geometri, pengiraan dan topologi, serta penciptaan algebras, berkaitan dengan medan, cincin dan kumpulan; aplikasi teori set yang paling biasa digunakan dalam bidang sains dan matematik seperti biologi, kimia dan fizik, serta dalam pengkomputeran dan kejuruteraan elektrik.
Matematik
Teori Set adalah bersifat abstrak, mempunyai fungsi penting dan beberapa aplikasi dalam bidang matematik. Satu cawangan Set Teori dipanggil Analisis Nyata. Dalam Analisis, kalkulus penting dan berbeza adalah komponen utama. Konsep had dan kesinambungan fungsi keduanya berasal dari teori set. Operasi ini membawa kepada algebra Boolean, yang berguna untuk penghasilan komputer dan kalkulator.
Teori set umum
Teori Umum Set adalah Teori Set Axiomatic, dan pengubahsuaian yang lebih mudah membolehkan atom tanpa struktur dalaman. Set mempunyai set lain (subset mereka) sebagai unsur, dan mereka juga mempunyai atom sebagai elemen. Teori Umum Sets membolehkan pasangan yang dipesan, yang membolehkan bukan set mempunyai struktur dalaman.
Teori hyper-set
Teori Hyperbonding adalah teori set aksiomatik yang diubah suai, menghapuskan Aksioma Yayasan dan menambahkan urutan atom yang mungkin menekankan adanya set yang tidak mantap. Aksioma Yayasan tidak memainkan peranan penting dalam definisi sebarang objek matematik. Set ini berguna untuk membolehkan cara mudah untuk menentukan objek tidak datang dan bulat.
Teori Set Konstruktif
Teori ensemble konstruktif menggantikan logik klasik dengan logik intuisi. Dalam teori set aksiomatik, jika aksioma bukan logik dirumuskan dengan tepat, penerapan teori set dikenali sebagai Teori Set Intuitionist. Teori ini berfungsi sebagai kaedah teoretikal yang ditakrifkan untuk menghadapi bidang matematik yang membina.