Apakah beberapa persamaan antara prisma dan kon?

Pengarang: Morris Wright
Tarikh Penciptaan: 27 April 2021
Tarikh Kemas Kini: 25 Jun 2024
Anonim
[Pengantar] Systematic Review dengan PRISMA Protocol
Video.: [Pengantar] Systematic Review dengan PRISMA Protocol

Kandungan

Cone dan prisma adalah angka geometri tiga dimensi. Prisma adalah polyhedron, kerana setiap muka adalah poligon, angka dua dimensi yang dibentuk sepenuhnya oleh garis lurus. Kerucut bukanlah polistir kerana ia ditakrifkan oleh garis melengkung. Adalah mungkin untuk menentukan kawasan permukaan dan isipadu prisma atau kerucut dengan formula matematik mudah, tetapi kon memerlukan nombor pi transendental (kira-kira 3.14159), sedangkan prisma tidak akan.


Puppy ini menggunakan batang kerucut (Jupiterimages / Brand X Pictures / Getty Images)

Cone

Sebuah kon mempunyai pangkalan bulat dan sisi yang bertumpu ke satu titik, pada jarak tertentu (ditakrifkan sebagai ketinggian kerucut) di atas bulatan tersebut. Sekiranya titik ini berada di atas pusat bulatan, kerucut adalah kerucut lurus. Penggunaan biasa, kerucut umumnya difahami sebagai kon lurus melainkan dinyatakan sebaliknya. Kelantangan kon adalah sama dengan: 1/3 (pi) r² (h) di mana r = jejari bulatan asas dan h = ketinggian kon. Kawasan permukaan akan menjadi: pi * r * √ (r² + h²) + kawasan permukaan pangkalan bulat, yang sama dengan pi * r².

Prisma

Prisma adalah polistirron dengan dua pangkalan sejajar kongruen, masing-masing adalah poligon, dipisahkan dengan jarak "h", dan sisinya adalah rentetan. Setiap puncak di salah satu pangkalannya dihubungkan dengan garis lurus ke puncak yang sama di pangkalan lain. Prisma dinamakan mengikut jenis poligon yang membentuk asas. Yang paling mudah adalah prisma segitiga, dengan dua segitiga untuk kedua-dua pangkalannya, tetapi tidak ada batasan untuk jumlah sisi pada pangkalan. Terdapat kaedah mudah untuk mengira kawasan poligon dengan mana-mana bilangan pihak yang telah disediakan. Jumlah prisma adalah sama dengan kawasan salah satu pangkalan (kedua-duanya adalah sama dan mempunyai kawasan yang sama) didarab dengan h. Kawasan permukaan adalah sama dengan perimeter pangkalan yang didarab dengan h ditambah kawasan kedua-dua pangkalan.


Keratan rentas dan log

Sekatan rentas di mana-mana titik prisma, memotong selari dengan dua pangkalan, akan menghasilkan dua bahagian yang sama dalam saiz dan bentuk. Memotong kon dengan cara yang sama akan menghasilkan bentuk yang sama seperti pangkalan - bulatan - tetapi saiz mungkin berkurangan kerana jarak dari pangkalan itu meningkat. Sekiranya anda terpaksa memotong bahagian atas kerucut sepenuhnya, anda akan mempunyai jenis tiga dimensi yang baru, batang kerucut. Tindakan yang sama untuk prisma akan meninggalkan jenis prisma yang sama, tetapi dengan ketinggian yang lebih rendah.

Bahagian Conical

Memotong bahagian silang kon di sudut yang berbeza akan menghasilkan bahagian kerucut: bulatan, elips, parabola, dan hiperbola (dengan mengandaikan anda memotong kerucut berganda). Orang-orang Yunani kuno mengkaji mereka selama lebih dari 2,000 tahun, tetapi hanya apabila Rene Descartes mencipta geometri analisis yang ahli matematik dapat mengkaji bentuk-bentuk ini dalam istilah berangka tanpa merujuk kepada bahagian-bahagian kerucut. Bahagian konik sangat penting untuk matematik moden dan sains yang digunakan. Penyediaan prisma adalah mungkin, tetapi mempunyai aplikasi yang jauh lebih sedikit.