Kandungan
Urutan ungkapan polinomial adalah nilai eksponen tertinggi persamaan. Eksponen tertinggi dalam ungkapan x ^ 6 + 5x ^ 4 + 1 adalah enam, jadi ia adalah polinomial darjah 6. Orang mungkin mendapati ia mencabar untuk memaksimumkan polinomial pesanan 4 atau lebih tinggi, tetapi penaburan dengan menggantikan ungkapan yang lebih rendah, mengelompokkan, atau menukar kepada ungkapan yang mudah dikenali dapat membantu mengurangkan kesukaran.
Arahan
-
Gantikan eksponen kecil yang dibangkitkan pada kuasa yang lebih tinggi jika boleh. Sebagai contoh, x ^ 6 bersamaan dengan (x ^ 2) ^ 3. Oleh itu, contoh menjadi: (x ^ 2) ^ 3 + 5 (x ^ 2) ^ 2 + 1. Substituting x ^ 2 untuk y, anda akan mempunyai y ^ 3 + 5y ^ 2 + 1. Anda kini mempunyai polinomial darjah ke-3, dan terdapat algoritma khusus untuk menyelesaikannya.
-
Kelompok istilah dalam ungkapan yang mempunyai faktor yang sama dan faktor mereka. Dalam contoh x ^ 6 + 2x ^ 5 + 7x + 14, dua istilah pertama mempunyai x ^ 5 sebagai istilah umum dan dua yang terakhir mempunyai faktor 7. Periksa faktor-faktor yang sama: x ^ 5 (x + 2) + 7 (x + 2) = (x ^ 5 + 7) (x + 2).
-
Nyatakan polinomial dalam format yang anda tahu bagaimana menyelesaikannya, seperti perbezaan segiempat atau jumlah atau perbezaan dua kiub. Sebagai contoh, x ^ 6 - x ^ 2 + 6x - 9 adalah sama dengan x ^ 6 - (x ^ 2 - 6x + 9).Apabila berlatih dengan polinomial derajat bawah, anda akan menyedari bahawa x ^ 2 - 6x + 9 ialah kuad (x - 3). E x ^ 6 ialah kuadrat x ^ 3. Tuliskan persamaan sebagai perbezaan dua kuasa dua, (x ^ 3) ^ 2 - (x-3) ^ 2, dan gunakan kaedah-kaedah untuk memfaktorkan perbezaan ini.
Bagaimana
- Pelajar harus menguasai teknik asas dengan latihan sebelum mencuba pengajian yang lebih maju. Kejayaan untuk pemfaktoran polinomial pesanan tinggi dicapai bukan hanya oleh pengetahuan, tetapi juga oleh intuisi dan pengiktirafan corak berdasarkan pengalaman.