Kandungan
Satu siri kuasa adalah cara untuk menganggarkan nilai fungsi dari x ke x tertentu, menggunakan siri yang merangkumi kuasa x. Tangen songsang, atau arc-tangent x, adalah fungsi yang menyebabkan tangen apabila terbalik. Iaitu, jika arctg (x) = y, maka tg (y) = x. Tangent adalah fungsi trigonometri. Dalam segi tiga segitiga, tangen sudut adalah nisbah sisi bertentangan dengan sudut dan sebelah bersebelahan dengan sudut. Terdapat beberapa kuasa untuk arctg (x) apabila x adalah antara -1 dan 1.
Arahan
-
Mulakan dengan x. Sebagai contoh, katakan anda ingin mencari arctg (0.5) menggunakan satu siri kuasa. Mulakan dengan 0.5.
-
Cari x ^ 3. Sebagai contoh: 0.53 = 0.125.
-
Bahagikan hasilnya dengan 3. Dalam contohnya, 0.125 / 3 = 0.0417.
-
Kurangkan nilai hasil daripada hasil sebelumnya. Dalam contohnya, 0.5-0.0417 = 0.4583.
-
Cari x ^ 5 dan bahagikan dengan 5. Untuk contoh ini, 0.5 ^ 5 = 0.03124 / 4 = 0.00625.
-
Tambah nilai ini kepada hasil sebelumnya. Dalam contohnya, 0.4583 + 0.00625 = 0.46455.
-
Tambah dan tolak istilah berganti sehingga ketepatan yang dikehendaki tercapai. Istilah mempunyai bentuk x ^ (21-1) / (2n-1) untuk n bermula pada 1. Oleh itu, istilah pertama (pada langkah 1 di atas) adalah x ^ (21-1) / (2-1) = x ^ 1/1 = x dan istilah kedua adalah x ^ (22-1)/(22-1) = x ^ 3/3 (lihat langkah 3). Istilah ini bersilih ganti positif dan negatif, dan siri lengkapnya
x - x ^ 3/3 + x ^ 5/5 - x ^ 7/7 ....