Kandungan
Dalam algebra, pelajar belajar untuk menentukan polinomial sebagai persamaan kuadratik. Pemfaktoran menjadi lebih mudah difahami apabila pelajar telah mempelajari untuk mengembangkan polinomial, yang semata-mata untuk membiak dua atau lebih elemen untuk membentuk polinomial - hanya bertentangan dengan pemfaktoran. Persamaan kuadrat umum mempunyai bentuk ax ^ 2 + bx + c = 0 dan faktor-faktornya umumnya mempunyai bentuk (mx + n) (jx + k), di mana "x" adalah variabel dan semua nilai lain adalah malar.
Arahan
Belajarlah untuk mempergiatkan dan memperluas polinomial (Creatas / Creatas / Getty Images)-
Tuliskan faktor-faktor di dalam kurungan bersebelahan. Jika polinomial mempunyai lebih banyak istilah daripada yang lain, tulis yang pertama.
(x + 3) (2x ^ 2 - x + 7)
-
Majukan istilah pertama polinomial pertama dengan setiap istilah di kedua.
(x +) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x
-
Majukan istilah berikutnya polinomial pertama dengan polinomial kedua. Ulangi ini untuk setiap istilah tambahan dalam polinomial pertama, jika perlu.
(+ 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 6x ^ 2 - 3x + 21
-
Gabungkan penyelesaian dan kemudian ikut istilah serupa.
2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x + 6x ^ 2 3x + 21 2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21
-
Mudahkan penyelesaian dengan menggabungkan fungsi yang serupa.
2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21 (x + 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21
Memperluas
-
Tulis polinomial dengan istilah dalam susunan jenis dan kemudian tulis dua set kurungan selepas tanda yang sama.
5x - 8 + 3x ^ 2 = 4 5x - 8 + 3x ^ 2 - 4 = 0 3x ^ 2 + 5x - 12 =
-
Faktorkan istilah pertama dan letakkan nilai yang terhasil di sebelah kiri kurungan.
3x ^ 2 = 3x * x 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x) (x)
-
Semak istilah terakhir dan letakkan faktor di sebelah kanan kurungan. Sekiranya terdapat lebih daripada satu set faktor, pilih satu secara rawak.
-12 = 4 * -3 atau 3 * -4 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x + 4) (x-3)
-
Kembangkan faktor untuk melihat sama ada ia sepadan dengan polinomial asal.
3x ^ 2 + 5x - 12 = (3x + 4) (x - 3) 3x ^ 2 + 5x - 12 tidak sama dengan 3x ^ 2 - 5x - 12
-
Cuba set seterusnya faktor-faktor untuk istilah terakhir, jika yang pertama tidak berfungsi. Teruskan sehingga anda dapati set yang betul.
3x ^ 2 + 5x-12 = (3x-4) (x + 3) 3x ^ 2 + 5x-12 = 3x ^ 2 + 5x-12