Mencari Volum dari Bahagian Cross

Kandungan

• Arahan

Bahagian silang adalah bahagian kecil yang berserenjang dengan paksi mendatar atau menegak bentuk tiga dimensi. Sekiranya suatu hari anda melihat graf pepejal geometri, anda akan mendapati jumlahnya menggunakan integral yang pasti dan kawasan keratan rentas. Bahagian salib berserenjang dengan paksi mendatar dan menegak akan mempunyai bidang yang masing-masing mempunyai fungsi "x" dan "y". Integral pasti juga akan dikira sebagai fungsi "x" atau "y" untuk mencari isipadu bentuk.

Arahan

Ketahui cara mengira kelantangan bentuk menggunakan bahagian silang (Jupiterimages / Photos.com / Getty Images)

1. Tentukan formula kawasan keratan rentas. Bentuk rentas keratan yang paling biasa ialah segi empat dan bulatan. Kuadrat mempunyai formula kawasan yang sama dengan "A = s ^ 2", di mana "s" adalah panjang sisi alun. Lingkaran mempunyai formula "A = pi * r ^ 2" atau "A = pi * d ^ 2/4", di mana "r" adalah jejari bulatan dan "d" adalah diameternya. Bergantung kepada paksi di mana seksyen rentas berserenjang, pembolehubah "s" dan "d" akan digantikan dengan fungsi "x" atau "y".

2. Cari panjang sisi atau garis pusat sebagai fungsi "x" atau "y". Jika volum yang anda ingin cari mempunyai bentuk keratan rentas yang sama, "s" dan "d" hanya boleh digantikan dengan "x" atau "y". Jika seksyen rentas tidak mempunyai format kelantangan yang sama, anda perlu menggunakan persamaan kelantangan asas bentuknya. Sekiranya bahagian silang berserenjang dengan paksi mendatar, selesaikan persamaan asas untuk "y". Ini akan memberi anda "s" atau "d" dengan fungsi "x". Jika seksyen salib berserenjang dengan paksi menegak, selesaikan persamaan asas untuk "x".

   
   

3. Periksa graf untuk mencari had yang penting. Ini akan menjadi nilai x atau y dari hujung bentuknya, bergantung pada pembolehubah yang mana kawasan itu akan berfungsi. Sekiranya ia dinyatakan dari segi "x", had bawah integral ialah nilai x pada hujung kiri borang, manakala had atas adalah nilai x hujung kanan borang. Sekiranya kawasan tersebut dinyatakan dari segi "y", batas bawah bagi nilai terintegrasi akan menjadi nilai terkecil y dalam bentuk dan batas atas akan menjadi nilai terbesar.

4. Ekspresikan dan menilai kelantangannya sebagai satu bahagian, dan boleh ditulis sebagai integral "A" sebagai fungsi "x" atau "y", di mana A adalah kawasan keratan rentas dari segi "x" atau "y".