Kandungan
Pengiraan adalah alat matematik yang tidak ternilai. Ia boleh digunakan untuk pelbagai tujuan dan menggunakan teknologi paling moden. Satu permohonan untuk pengiraan adalah untuk mencari volum bentuk multidimensi kompleks, seperti kon.
Arahan
-
Tentukan jejari dan ketinggian kon yang jumlahnya anda ingin cari.
-
Buatkan bahagian penting bagi kawasan planar mana-mana bahagian menegak kon dalam nilai x. Integral ini mempunyai bentuk berikut: Integral akar kuadrat negatif dari (r ^ 2 - x ^ 2) ke akar kuadrat positif (r ^ 2 - x ^ 2) daripada (h - (x ^ 2 + y ^ ) ^ (1/2) berkenaan dengan y. Biarkan integral ini diwakili oleh A, di mana A adalah pembolehubah.
-
Gabungkan ini antara semua nilai x, dari -r hingga r. Integral ini akan mempunyai bentuk berikut: Integral dari -r kepada r A dengan hubungan dengan x, di mana A ialah integral yang ditentukan dalam langkah 2. Komponen ini ialah integral ganda yang perlu diselesaikan.
-
Selesaikan integral dua dengan tangan atau komputer. Satu program yang baik untuk menyelesaikan integral ialah Wolfram Mathematica Online Integrator. Jawapannya ialah 1/3pihr.
Sesi 1
Bagaimana
- Senyawa ganda kon yang jejari 1 dan ketinggian 1 adalah: S (-1, 1) [(S (-sqrt (1-x ^ 2), sqrt (1-x ^ 2) 2 + y ^ 2)} dy] dx, di mana maksudnya "relatif kepada ay", dan dx bermakna "relatif kepada kapak", S adalah pengendali integrasi dan sqrt ialah pengendali akar kuadrat.