Bagaimana untuk mencari persamaan darjah kedua yang diberi titik dan titik

Video.: Tutorial Cara Menentukan Persamaan Grafik Fungsi Kuadrat Yang Diketahui Titik Puncak dan Titik Lain

Kandungan

Arahan
Bagaimana

Sama seperti persamaan darjah kedua mewakili parabola, parabola mewakili persamaan darjah kedua yang khusus. Parafrase mempunyai dua bentuk persamaan yang berbeza - standard dan vertex. Dalam bentuk puncak, y = a * (x - h) ^ 2 + k, pembolehubah "h" dan "k" ialah koordinat puncak dari parabola. Dalam bentuk piawai, y = ax ^ 2 + bx + c, persamaan parabola adalah sama dengan persamaan darjah kedua. Dengan hanya dua titik parabola, puncak dan mana-mana yang lain, anda boleh mengetahui mana-mana cara untuk mewakili parabola.

Arahan

Titik parabola menunjukkan di mana lengkung itu mengubah arah (Comstock / Comstock / Getty Images)

Ganti koordinat puncak di tempat "h" dan "k" dalam bentuk puncak. Sebagai contoh, jika puncak mempunyai koordinat (2, 3), tukar 2 untuk h dan 3 untuk k pada y = a (x - h) ^ 2 + k menghasilkan y = a (x - 2) ^ 2 + 3.
Gantikan koordinat titik yang diketahui oleh x dan y dalam persamaan. Dalam contoh ini, titik adalah (3, 8), dan jika kita menggantikan 3 dengan x dan 8 dengan y dalam y = a (x - 2) ^ 2 + 3, kita mempunyai 8 = a (3 - 2) ^ 2 + 8 = a (1) ^ 2 + 3, iaitu 8 = a + 3.
Selesaikan persamaan untuk mencari "a". Dalam contoh ini, kita dapati "a" tolak kedua belah pihak dengan 3, yang menghasilkan a = 5.
Gantikan nilai "a" dalam persamaan langkah 1. Dalam kes ini, menggantikan "a" dalam y = a (x - 2) ^ 2 + 3 menghasilkan y = 5 (x - 2) ^ 2 + 3.
Meninggikan ungkapan di dalam kurungan persegi, darabkan istilah dengan nilai "a," dan tambahkan istilah yang boleh ditambah untuk menukar persamaan kepada bentuk standard. Untuk membuat kesimpulan contoh, untuk meningkatkan hasil kuadrat x-2 dalam x ^ 2-4x + 4, yang didarabkan dengan 5 akan memberikan 5x ^ 2 - 20x + 20. Persamaan adalah dalam bentuk berikut y = 5x ^ 2 - 20x + 20 + 3, perkara yang sama dengan y = 5x ^ 2 - 20x + 23.