Kandungan
Dalam trigonometri, penggunaan sistem koordinat segi empat tepat (Cartesian) sangat biasa untuk membina grafik fungsi atau sistem persamaan. Walau bagaimanapun, dalam beberapa keadaan, lebih berguna untuk menyatakan fungsi atau persamaan dalam sistem koordinat kutub. Oleh itu, mungkin perlu belajar bagaimana menukar persamaan dari segi empat tepat ke format kutub.
Langkah 1
Ingat bahawa anda mewakili titik P dalam sistem koordinat segi empat tepat menggunakan pasangan tertib (x, y). Dalam sistem koordinat kutub, titik P yang sama mempunyai koordinat (r, θ) di mana r adalah jarak dari asal dan θ adalah sudut. Perhatikan bahawa dalam sistem koordinat segi empat tepat, titik (x, y) adalah unik, tetapi dalam sistem koordinat kutub, titik (r, θ) tidak (lihat bahagian Sumber).
Langkah 2
Rumus penukaran yang mengaitkan titik (x, y) dan (r, θ) adalah: x = rcos θ, y = rsen θ, r² = x² + y² dan tan θ = y / x. Mereka penting untuk sebarang jenis penukaran antara dua bentuk, serta beberapa identiti trigonometri (lihat bahagian Sumber).
Langkah 3
Gunakan formula dalam Langkah 2 untuk menukar persamaan segiempat 3x - 2y = 7 menjadi bentuk kutub.Cuba contoh ini untuk mengetahui bagaimana prosesnya.
Langkah 4
Pengganti x = rcos θ dan y = rsen θ dalam persamaan 3x-2y = 7 untuk mendapatkan (3 rcos θ- 2 rsen θ) = 7.
Langkah 5
Dalam persamaan dalam Langkah 4, masukkan r dalam bukti dan persamaan menjadi r (3cos θ -2sen θ) = 7.
Langkah 6
Selesaikan persamaan dari Langkah 5 dengan membahagikan dua sisi persamaan dengan (3cos θ -2sen θ). Anda akan dapati bahawa r = 7 / (3cos θ -2sen θ). Ini adalah bentuk kutub dari persamaan Langkah 3. Bentuk ini berguna apabila anda perlu membuat graf fungsi dari segi (r, θ). Anda boleh membuat graf ini dengan menggantikan nilai θ dalam persamaan di atas dan mencari nilai r yang sesuai.