Kandungan
Koordinat kutub diukur dari segi radius, r, dan sudut, t (juga disebut theta), dalam pasangan tertib (r, t). Pesawat Cartesian mempunyai koordinat mendatar, x, dan menegak. Rumus yang menukar Cartesian menjadi polar dan sebaliknya dapat diterapkan pada fungsi yang ditulis dalam sistem apa pun. Untuk menulis fungsi kutub dari segi koordinat Cartesian, gunakan "r = √ (x² + y²)" dan "t = arc tan (y / x)". Rumus untuk menukar dari Cartesian ke polar juga berguna: "x = rcos (t) "e" y = rsen (t) ".
Langkah 1
Terapkan sebarang identiti trigonometri yang memudahkan persamaan. Contohnya: Tukar bulatan "r² - 4rcos (t - pi / 2) + 4 = 25 "untuk satah Cartesian. Gunakan identiti" cos (t - pi / 2) = sen (t) ". Persamaannya adalah" r² - 4rsen (t) + 4 = 25 ".
Langkah 2
Terapkan formula untuk menukar dari Cartesian ke polar jika itu memudahkan persamaan. Gantikan semua r dalam fungsi kutub dengan "√ (x² + y²)". Contohnya: r² - 4rsin (t) + 4 = 25 y = rsin (t) r² - 4y + 4 = 25
Langkah 3
Gantikan semua baki r dalam fungsi kutub dengan "√ (x² + y²)" dan semua baki t dengan "arc tan (y / x)", kemudian permudahkan. Contohnya: r² - 4y + 4 = 25 (√ (x² + y²)) ² - 4y + 4 = 25 x² + y² - 4y + 4 = 25
Langkah 4
Tukar kepada persamaan umum seperti yang diberikan. Contohnya: Tukar bulatan "r² - 4r * cos (t - pi / 2) + 4 = 25" ke satah Cartesian. Dalam satah Cartesian, persamaan umum untuk bulatan ialah "(x - a) ² + (y - b) ² = r²". Lengkapkan petak bagi sebutan y. x² + (y² - 4y + 4) = 25 x² + (y - 2) ² = 25