Kandungan
Oleh kerana Bumi adalah sfera, menentukan jarak antara dua tempat sedikit lebih rumit daripada melukis garis lurus di antara mereka dan mengukurnya; kelengkungan planet mesti diambil kira semasa mengira Dengan menggunakan persamaan yang dikenali sebagai "formula Haversine", adalah mungkin untuk mengira jarak antara dua lokasi mana pun, dengan mengambil koordinat garis lintang dan garis bujur sebagai titik permulaan. Kalkulator saintifik akan diperlukan, kerana formula Haversine menganggap kelengkungan menggunakan fungsi trigonometri, yang sangat rumit untuk dilaksanakan dengan tangan.
Langkah 1
Sekiranya koordinat anda tidak dalam format perpuluhan, ubahnya. Koordinat garis lintang dan garis bujur biasanya dijumpai dalam format "darjah, minit dan saat". Contohnya, Los Angeles terletak pada garis lintang 34 ° 3 "8" N dan garis bujur 118 ° 14 "37" W. Tukar minit ke darjah dengan mengalikan nombor kedua (3 pada garis lintang dan 14 pada garis bujur) dengan 1 / 60, masing-masing memperoleh 0.0500 dan 0.2333.Tukar saat ke darjah dengan mengalikan nombor ketiga dengan 1/60 untuk menukarnya menjadi minit dan sekali lagi dengan 1/60 untuk menukar minit ke darjah. Untuk garis lintang contoh, lapan saat sama dengan 0,0022 dan garis bujur 37 sama dengan 0,0103. Tambahkan minit dan saat dan letakkan di belakang darjah. Dengan menggunakan format ini, garis lintang menjadi 34.0522 ° N dan garis bujur menjadi 118.2436 ° W. Nyatakan nombor "N" dan "E" dengan tanda positif dan nombor "S" dan "W" dengan tanda negatif . Oleh itu, koordinat perpuluhan Los Angeles adalah 34.0522 dan -118.2436.
Langkah 2
Tukar darjah perpuluhan anda menjadi radian menggunakan formula r = d * (π / 180), di mana π sama dengan 3.14159. Lintang Los Angeles dalam radian adalah (34.0522) (3.14159 / 180) atau (34.0522) (0.01745) atau 0.5942 radian. Bujur ialah (-118.2436) (3.14159 / 180) atau (-118.2436) (0.01745) atau -2.0634 radian.
Langkah 3
Ulangi langkah untuk tujuan. Untuk mengira jarak antara Los Angeles dan Tokyo, misalnya, ubah koordinat Tokyo - 35 ° 41 "6" N dan 139 ° 45 "5" E - ke format perpuluhan - 35.6850 dan 139 , 7514 - dan kemudian ini untuk radian - 0.6227 dan 2.4387.
Langkah 4
Hitung perubahan garis lintang dan garis bujur dengan mengurangkan koordinat asal dari koordinat tujuan. Perubahan garis lintang antara Los Angeles dan Tokyo adalah (0.5942 - 0.6227), atau 0.0285 radian, mengingat bahawa jaraknya tidak boleh negatif. Perubahan garis bujur adalah (-2.0634 - 2.4387), atau 4.5021 radian.
Langkah 5
Ganti nilai tempat dalam persamaan "a = [sen² (Δlat / 2) + cos (lat1)] x cos (lat2) x sen² (Δlong / 2)", ingat bahawa "Δ" ("delta") bermaksud "tukar" dan "sen²x" bermaksud (senx) ². Untuk jarak antara Los Angeles dan Tokyo: a = [sen² (0.285 / 2) + cos (0.5942)] x cos (0.6227) x sen² (4.5021 / 2) = [sen² (0.1425) + cos (0,5942)] x cos (0,6227) x sen² (2,2511) = [0,02017 + 0,82860] x 0,81231 x 0,60432 = 0,84877 x 0,81231 x 0 , 60432 = 0.41666.
Langkah 6
Ganti nilai "a" dalam persamaan perantaraan kedua: c = 2 x cot (√a / √ (1 - a)), di mana "cot" adalah kebalikan dari fungsi tangen, yang ditunjukkan sebagai "tan ^ −1" pada beberapa kalkulator. Untuk jarak antara Los Angeles dan Tokyo: c = 2 x cot (√0.41666 / √ (1−0.41666)) = 2 x cot (0.64550 / 0.76377) = 2 x katil (0.84515 ) = 2 x 0.70167 = 1.40334.
Langkah 7
Hitung jarak dalam kilometer menggunakan formula d = R x c, di mana "R" mewakili jejari Bumi (6,371 km). Jarak antara Los Angeles dan Tokyo adalah 6.371 x 1.40334 atau 8.940 km.