Bagaimana untuk mengira jarak antara dua titik di dunia

Pengarang: Marcus Baldwin
Tarikh Penciptaan: 18 Jun 2021
Tarikh Kemas Kini: 1 Disember 2024
Anonim
MATEMATIK TINGKATAN 2: JARAK ANTARA DUA TITIK
Video.: MATEMATIK TINGKATAN 2: JARAK ANTARA DUA TITIK

Kandungan

Mengukur jarak di antara dua titik di permukaan melengkung, seperti planet Bumi, tidak semudah di permukaan rata. Terdapat beberapa formula trigonometri yang berbeza yang memberikan hasil ini. Yang paling tepat, terutamanya untuk jarak yang sangat singkat, adalah formula Haversine yang dipanggil.


Arahan

Bumi, seperti yang ditunjukkan dalam model dunia (imej dunia oleh Christopher Meder dari Fotolia.com)

  1. Tukar latitud dan longitud ke dua titik bersamaan mereka dalam radian. Jika anda bermula dengan sesuatu dalam darjah, minit dan saat, anda mesti mengubahnya menjadi darjah perpuluhan - membahagikan detik sebanyak 60, tambah kepada minit, membahagi jumlah sebanyak 60, menambah darjah. A radian bersamaan dengan 57.2957795 darjah perpuluhan, jadi bahagikan hasilnya kepada derajat perpuluhan oleh 57.2957795 untuk mencapai nilai dalam radian. Lakukan ini secara berasingan dengan latitud dan longitud kolon, memperoleh sejumlah empat nombor.

  2. Tolak titik 2 dari titik 1 - bujur dari titik 2 kurang bujur dari titik 1, dan latitud dari titik 2 kurang latitud dari titik 1. Atau, lebih ringkas: DLON = lon2 - lon1 dan DLAT = lat2 - lat1.


  3. Kira kosina lat1 dan lat2. Kosinus adalah fungsi trigonometri.

  4. Bahagikan DLAT dengan 2. Hitung sinus anda (fungsi trigonometri lain) dan kalikan hasilnya dengan sendirinya untuk mendapatkan kuadrat: (sinus dari (DLAT / 2)) ². Ulangi prosedur ini untuk DLON juga: (sinus (DLON / 2)) ².

  5. Kalikan kosinus LAT1 oleh kosinus LAT2 dan oleh (sinus (DLON / 2)) ². Tambah (sinus (DLAT / 2)) ² untuk hasilnya. Mari kita sebut nilai ini "a": a = cosine (LAT1) * cosine (LAT2) * (sinus (DLON / 2)) ² + (sinus (DLAT / 2)) ².

  6. Kirakan jarak dengan rumus berikut: jarak = jejari bumi * 2 * arc tangen dari (punca kuasa "a" / akar kuadrat (1 - "a")). Arnab tangen adalah fungsi trigonometri lain. Radius bumi umumnya diterima sebagai 6,367 km atau 3,956 batu nautika.